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Curso gratis numeros reales

Números reales

  • Números racionales
  • Expresión fraccionaria
  • Números enteros
  • Fracciones
  • Fracciones propias e impropias
  • Simplificación y comparación
  • Operaciones con fracciones
  • La fracción como operador
  • Representación de los números fraccionarios en la recta numérica
  • Números decimales
  • Representación aproximada de un número decimal sobre la recta
  • Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros
  • Relación entre números decimales y fracciones
  • Paso de fracción a decimal
  • Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción
  • Números aproximados
  • Redondeo
  • Cifras significativas
  • Error absoluto y error relativo
Curso gratis potencias y raices

Divisibilidad y Proporcionalidad

Curso gratis monomios y polinomios

Polinomios

  • Suma y resta de polinomios
  • Producto de un monomio por un polinomio
  • Producto de polinomios
  • Sacar factor común
  • Identidades
  • Las identidades como igualdades algebraicas
  • Distinción entre identidades y ecuaciones
  • Identificación de unas y otras
  • Identidades notables
  • Cuadrado de una suma
  • Cuadrado de una diferencia
  • Suma por diferencia
  • Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar
  • División de polinomios
  • Regla de Ruffini
  • Raíces enteras de polinomios de hasta grado 4
  • Teoremas del resto y del factor
  • Factorización
  • Factorización de polinomios hasta grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común
  • Aplicación en la simplificación de fracciones algebraicas
Curso gratis sistemas de ecuaciones

Sistemas de Ecuaciones

  • Sistemas de ecuaciones lineales
  • Representación gráfica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
  • Sistemas equivalentes
  • Número de soluciones
  • Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones
  • Métodos de resolución de sistemas
  • Resolución de sistemas de ecuaciones
  • Sustitución
  • Igualación
  • Reducción
  • Método gráfico
  • Dominio de cada uno de los métodos
  • Hábito de elegir el más adecuado en cada caso
  • Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con complicaciones algebraicas
  • Resolución de problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones
Curso gratis funciones

Funciones

  • Concepto de función
  • La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función)
  • Nomenclatura
  • Conceptos básicos relacionados con las funciones
  • Variables independiente y dependiente
  • Dominio de definición de una función
  • Interpretación de funciones dadas mediante gráficas
  • Asignación de gráficas a funciones, y viceversa
  • Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica
  • Variaciones de una función
  • Crecimiento y decrecimiento de una función
  • Máximos y mínimos en una función
  • Determinación de crecimientos y decrecimientos
  • Máximos y mínimos de funciones dadas mediante sus gráficas
  • Continuidad
  • Discontinuidad y continuidad en una función
  • Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas
  • Tendencia
  • Comportamiento a largo plazo
  • Establecimiento de la tendencia de una función a partir de una parte
  • Periodicidad
  • Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad
  • Expresión analítica
  • Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa
Curso gratis trigonometria

Trigonometría

  • Figuras semejantes
  • Similitud de formas
  • Razón de semejanza
  • La semejanza en ampliaciones y reducciones
  • Escalas
  • Razón entre longitudes, áreas y volúmenes
  • Aplicaciones de la semejanza Medidas de ángulos
  • Sistema sexagesimal y radianes
  • Razones trigonométricas
  • Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente
  • Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo
  • Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera
  • Circunferencia goniométrica
  • Relaciones
  • Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales)
  • Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°)
  • Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una de las razones trigonométricas de un ángulo, las dos restantes
  • Uso de la calculadora
  • Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una calculadora científica
  • Uso de las funciones trigonométricas en la calculadora científica
  • Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
  • Conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas
  • Resolución de triángulos rectángulos
  • Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos
  • Cálculo de distancias y ángulos
  • Estrategia de la altura
  • Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos
Curso gratis sucesiones

Sucesiones

  • Término general
  • Obtención de términos de una sucesión dado su término general
  • Obtención del término general conociendo algunos términos
  • Forma recurrente
  • Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente
  • Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión
  • Progresiones aritméticas
  • Concepto
  • Identificación
  • Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética
  • Obtención de uno de ellos a partir de los otros
  • Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética
  • Progresiones geométricas
  • Concepto
  • Identificación
  • Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica
  • Obtención de uno de ellos a partir de los otros
  • Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica
  • Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1
  • Problemas de progresiones
  • Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos
CURSO ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

Estadística y Probabilidad

  • Fases y tareas de un estudio estadístico
  • Población y muestra
  • Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico
  • Determinación de poblaciones y muestras dentro de contextos cotidianos
  • Métodos de selección de una muestra estadística
  • Representatividad de una muestra
  • Variables estadísticas
  • Tipos de variables estadísticas
  • Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso
  • Tabulación de datos
  • Tabla de frecuencias (datos aislados o agrupación de datos en intervalos)
  • Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumno
  • Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas
  • Gráficas estadísticas
  • Tipos de gráficos
  • Adecuación al tipo de variable y al tipo de información
  • Diagramas de barras
  • Histogramas de frecuencias
  • Diagramas de sectores
  • Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas
  • Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo
  • Parámetros estadísticos
  • Medidas de posición
  • Media, moda, mediana y cuartiles
  • Medidas de dispersión
  • Rango, recorrido intercuartílico y desviación típica
  • Coeficiente de variación
  • Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores
  • Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta
  • Diagramas de caja y bigotes
  • Experimentos aleatorios y deterministas
  • Sucesos aleatorios
  • Espacio muestral
  • Tipos de sucesos
  • Operaciones con sucesos
  • Experiencias compuestas
  • Técnicas de recuento
  • Diagrama en árbol
  • Tablas de contingencia Probabilidad
  • Idea de probabilidad de un suceso
  • Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas
  • Sucesos equiprobables
  • Ley de Laplace
  • Probabilidad de experimentos compuestos
  • Factorial de un número
  • Permutaciones